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在
中，
，
，
，
为
的外心，若
，
、
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 08:33:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
点
在
所在平面内，给出下列关系式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
则点
依次为
的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心；
B．重心、外心、内心、垂心；
C．重心、垂心、内心、外心；
D．外心、内心、垂心、重心
同类题2
已知△
ABC
的三个顶点
A
、
B
、
C
及平面内一点
P
满足
，若实数
λ
满足：
，则
λ
的值为( )
A．2
B．
C．3
D．6
同类题3
著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足
，则
____________.
同类题5
在
中，给出如下命题:
①
是
所在平面内一定点，且满足
，则
是
的垂心；
②
是
所在平面内一定点，动点
满足
，
，则动点
一定过
的重心；
③
是
内一定点，且
，则
；
④若
且
，则
为等边三角形，
其中正确的命题为
_____
（将所有正确命题的序号都填上）
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量的数乘
三角形的心的向量表示
用定义求向量的数量积
中，
，
，
，
为
，
、
，则
（ ）
在
所在平面内，给出下列关系式：
； 
；
；
．
，若实数λ满足： 
，则λ的值为( )
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则（ ）
，则
____________.
中，给出如下命题:
是
，则
满足
，
，则动点
，则
；
且
，则