阅读理解题
阅读材料：
两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；
再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；
又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以
该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；
设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．
两数相乘可得：




.
（注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）
问题：
两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．
如、、等．
（1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；
（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．
设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）
（3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________

阅读理解：
（1）计算后填空：______；______；
（2）归纳、猜想后填空：
；
（3）运用2的猜想结论，直接写出计算结果：
______.

（1）填空_____________；
______________；
____________.
（2）猜想______________（n为大于1正整数）.
（3）利用（2）题的结论计算下列各题：
①_________________；
②计算：的值.

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（　　）

A．2018

B．512

C．128

D．64

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　 ；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　    ；
（3）运用上述结论，计算：.