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观察下列各等式：
……
请你猜想：若
，则代数式
___．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 04:19:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式
的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如
其展开式的系数从左起依次是
，
，
，
，请根据“杨辉三角”计算
的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（
a
﹣
b
）（
a
+
b
）＝
a
2
﹣
b
2
（
a
﹣
b
）（
a
2
+
ab
+
b
）＝
a
3
﹣
b
3
（
a
﹣
b
）（
a
3
+
a
2
b
+
ab
2
+
b
3
）＝
a
4
﹣
b
4
（
a
﹣
b
）（
a
4
+
a
3
b
+
a
2
b
2
+
ab
3
+
b
4
）＝
a
5
﹣
b
5
……
（1）根据规律可得（
a
﹣
b
）（
a
n
﹣
1
+
a
n
﹣
2
b
+
a
n
﹣
3
b
2
+…+
a
2
b
n
﹣
3
+
ab
n
﹣
2
+
b
n
﹣
1
）＝
（其中
n
为正整数）；
（2）仿照上面等式分解因式：
a
6
﹣
b
6
＝
；
（3）根据规律可得（
a
﹣1）（
a
n
﹣
1
+
a
n
﹣
2
+…+
a
2
+
a
+1）＝
（其中
n
为正整数）；
（4）计算：（4﹣1）（4
10
+4
9
+4
8
+…+4
2
+4+1）＝
；
（5）计算：（﹣2）
2019
+（﹣2）
2018
+（﹣2）
2017
+…+（﹣2）
3
+（﹣2）+1＝
．
同类题3
，
，
······通过计算，猜想：
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出
（其中
n
为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将
的展开式补充完整．
；
；
；
_______
______
同类题5
我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了
（
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数.
（1）
展开式中
的系数为________；
（2）
展开式中各项系数的和为___________.
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题
……
，则代数式
___．
的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如
其展开式的系数从左起依次是
，
，
的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
，
，
······通过计算，猜想：
的结果是（ ）
（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将
的展开式补充完整．
；
；
；
_______
______
（
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数.
展开式中
的系数为________；
展开式中各项系数的和为___________.