我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各_刷题宝

题干

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）⁶⁴的展开式中第63项的系数为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 05:00:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

请计算下列各式，并将结果直接填在横线上：

观察上述各式，你发现了什么规律？请按照所找的规律继续完成下列各题：
（1）填空：

；
（2）填空：______

；
（3）因式分解：

同类题2

如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着

的系数；第五行的五个数恰好对应着

的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则

____________________________________．

同类题3

探索题：(x﹣1)(x+1)＝x²﹣1；
(x﹣1)(x²+x+1)＝x³﹣1；
(x﹣1)(x³+x²+x+1)＝x⁴﹣1；
(x﹣1)(x⁴+x³+x²+x+1)＝x⁵﹣1
…
根据前面的规律，回答下列问题：
(1)(x﹣1)(xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1)＝_____.
(2)当x＝3时，(3﹣1)(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1)＝______.
(3)求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值.(请写出解题过程).

同类题4

…的规律，则可以得出

的末位数字是________．

同类题5

吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．入手，发现规律，归纳结论．
入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：

________；…
由此猜想：

________
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求

的值；
②若

等于多少？

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