如图，在三角形中，平，交于点，点在上，点在上，连接，.（1）若，，求的度数；（2）在（1）的条件下，若，试说明：._刷题宝

题干

如图，在三角形

中，

平

，交

于点

，点

在

上，点

在

上，连接

，

.

（1）若

，

，求

的度数；
（2）在（1）的条件下，若

，试说明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-08 09:35:11

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同类题1

阅读下面的证明过程，指出其错误．（在错误部分下方划线）已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°
（1）证明：过A作DE∥BC，且使∠1＝∠C
∵DE∥BC（作图）
∴∠2＝∠B（内错角相等两直线平行）
∵∠1＝∠C（作图）
∴∠B+∠C+∠3＝∠2+∠1+∠3（等量代换）
∠2+∠l+∠3＝180°（周角的定义）
即∠BAC+∠B+∠C＝180°（等量代换）
（2）类比探究：请同学们参考图2，模仿（1）的解决过程，避免（1）中的错误，试说明求证：∠A+∠B+∠C＝180°

同类题2

请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠

求证：∠C=∠

B．
证明：因为∠1=∠2（已知），
又因为∠1=∠ANC（），
所以（等量代换）．
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以 ∥ （）．
所以（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（）．

同类题3

，垂足为D，点E在BC上，

，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

同类题4

.求证：AB∥CE.

同类题5

如图，直线

的平分线，求证：

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