题库 初中数学
题干
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对
展开式的各项系数进一步研究发现，当
取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数，
(1)根据表中规律，写出
的展开式；
(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
(3)请你猜想多项式
取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；
(4)利用表中规律计算：
（不用表中规律计算不给分）．
展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数，(1)根据表中规律，写出
的展开式；(2)多项式
的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；(3)请你猜想多项式
取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；(4)利用表中规律计算：
（不用表中规律计算不给分）．答案(点此获取答案解析）
…满足下列条件：
，
，
，
，
，…，
，则
的值为（ ）
，
，
，...
___, 
___, 
___，
就是
再连着写25得到225，
就是
再连着写25得到625，
就是
再连着写25得到1225，...
,试用所学知识计算
并归纳解释上述规律
，
，
…，若
，(m，n为正整数)，则m＋n的值为( )