题库 初中数学
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对
展开式的各项系数进一步研究发现，当
取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数，
(1)根据表中规律，写出
的展开式；
(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
(3)请你猜想多项式
取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；
(4)利用表中规律计算：
（不用表中规律计算不给分）．
展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数，(1)根据表中规律，写出
的展开式；(2)多项式
的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；(3)请你猜想多项式
取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；(4)利用表中规律计算：
（不用表中规律计算不给分）．答案(点此获取答案解析）
，1+3+5=3
……
_____
，
，
，
，
，…则第
个数为________．