题库 高中数学
题干
如图所示，
是某海湾旅游区的一角，其中
，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸
和
上分别修建观光长廊
和AC，其中是宽长廊，造价是
元/米，
是窄长廊，造价是
元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个观光平台，并建水上直线通道
（平台大小忽略不计），水上通道的造价是
元/米．
(1)若规划在三角形
区域内开发水上游乐项目，要求
的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？
是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．(1)若规划在三角形
区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？(2) 在(1)的条件下，建直线通道
还需要多少钱？答案(点此获取答案解析）
都在同一个与水平面垂足的平面内，
、
为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面
处测得
，
，于水面
处测得
.
）；
的正南方
处，
千米，甲船以每小时
千米的速度向正北航行，同时乙船自
千米的速度向北偏东
的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
分钟
分钟
分钟
分钟
的南偏东
，相距20千米的
处，该船沿东北方向行驶20千米到达
处，则此时该船与小岛
千米
千米
千米
，
．）
处时获悉，在其北偏东
方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里
处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往
）？