在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是______刷题宝

题干

在边长为

的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是________________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2012-11-12 06:27:10

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同类题1

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

同类题2

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

同类题3

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a²-2ab+b²=（a-b）²

B．a²-b²=（a+b）（a-b）

C．a²+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-

同类题4

（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为、宽为，那么这个长方形的面积可以表示为，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.
（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：
（1）

（思维拓展）（3）利用得到的等式计算

请你把接下来的计算过程补充完整.

同类题5

如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（）

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