（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长_刷题宝

题干

（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为、宽为，那么这个长方形的面积可以表示为，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.
（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：
（1）

（2）

（思维拓展）（3）利用得到的等式计算

…

解：原式=

…

请你把接下来的计算过程补充完整.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 09:40:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

同类题2

某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）

A．增加了x平方米	B．减少了2x平方米
C．保持不变	D．减少了x²平方米

同类题3

如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

同类题4

小明将一根长为20厘米的铁丝剪成两段，然后分别围成两个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米。

（1）设较长的一段铁丝长为xcm，请计算出这两个正方形的面积之差；
（2）是否存在合适的x的值，使两个正方形的面积刚好相差5cm²？请说明理由.

同类题5

从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）

A．	B．
C．	D．

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