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初中数学
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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是________(填A或B或C)
A.a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
B.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
C.a
2
+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x
2
-4y
2
=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算:(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 09:38:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图的分割正方形,拼接成长方形方案中,可以验证( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程;
(1)小明的想法是:将边长为
的正方形右下角剪掉一个边长为
的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式.
(2)小白的想法是:在边长为
的正方形内部任意位置剪掉一个边长为
的正方形(如图2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证平方差公式.
同类题3
如图,甲图是边长为
a
(
a
>1)的正方形去掉一个边长为1的正方形,乙图是边长为(
a
-1)的正方形,则两图形的面积关系是( )
A.甲>乙
B.甲=乙
C.甲<乙
D.甲≤乙
同类题4
如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.
(1)在图2中的阴影部分面积
可表示为
,在图3中的阴影部分的面积
可表示为
,由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是( )
A.
B.
C.
(2)根据你得到的等式解决下面的问题:
①计算:
;
②解方程:
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平方差公式与几何图形