题库 高中数学
题干
为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，已知原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心
处，
为居民小区，
的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点
为线段向半圆外作等腰直角三角形
（
为直角顶点），使改造后的公园成四边形
，如图所示．
（1）若
时，与出入口的距离为多少米？
（2）设计在什么位置时，公园的面积最大？
处，为居民小区，的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点为线段向半圆外作等腰直角三角形（为直角顶点），使改造后的公园成四边形，如图所示．（1）若
时，与出入口的距离为多少米？（2）
设计在什么位置时，公园的面积最大？答案(点此获取答案解析）
船在灯塔
北偏东
且
，
船在灯塔
且
，则
两船的距离为
的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是
和
(如图所示). 
,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h的速度沿方位角
（即东偏南
）方向航行，当两船之间的距离最小时，两船合计航行距离（）．
，沿倾斜角为
的山坡向山顶走1000米到达
点，又测得山顶仰角
，则山高
( ) 