两个边长分别为的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S₁．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S₂. 

（1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂.   
（2）若a+b=9，ab=21，求S₁+S₂的值.   
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S₁+S₂=30时，求出图③中阴影部分的面积S₃.

如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（   ）

A．	B．
C．	D．

（阅读材料）
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

（理解应用）
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
（拓展应用）
（2）利用（1）中的等式计算：
①已知a²+b²＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）²+（a﹣2019）²的值．

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².