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初中数学
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求1+2+2
2
+2
3
+…...+2
2014
的值,另S=1+2+2
2
+2
3
+…...+2
2014
,
等式两边同时乘2,得2S=2+2
2
+2
3
+.......+2
2014
+2
2015
两式相减,得2S - S = 2
2015
-1 所以S = 2
2015
- 1
依据以上计算方法,计算:1 + 3 + 3
2
+ ..... + 3
2019
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-10 07:19:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1,这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的,例如;取自然数5.经过下面5步运算可得I,即:如图所示.如果自然数
m
恰好经过了步运算可得到1,则所有符合条件的
m
的值有________.
同类题2
对于正整数
a
,我们规定:若
a
为奇数,则
f
(
a
)=3
a
+1;若
a
为偶数,则
f
(
a
)=
.例如
f
(15)=3×15+1=46,
f
(8)=
=4,若
a
1
=16,
a
2
=
f
(
a
1
),
a
3
=
f
(
a
2
),
a
4
=
f
(
a
3
),…,依此规律进行下去,得到一列数
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,…,
a
n
,…(
n
为正整数),则
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2018
=_____.
同类题3
观察下表:
我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式",例如:第1格的“特征多项式”为 4x+y,第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y, 回答下列问题:
(1)第 3 格的“特征多项式”为
第 4 格的“待征多项式”为
, 第 n 格的“特征多项式”为
.
(2)若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项,求此“特征多项式”.
同类题4
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数
n
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若
n
=8时,则S的值为
.
(2)根据表中的规律猜想:用
n
的式子表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2
n
=
.
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+210+212的值(要有过程).
同类题5
观察下面的一列数:
1-
=
,
,
… … …
利用题中的规律计算:
==___________ .
相关知识点
数与式
代数式
整式