阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+._刷题宝

题干

阅读材料并解决问题：
求1+2+2²+2³+…...+2²⁰¹⁴的值，另S=1+2+2²+2³+…...+2²⁰¹⁴，
等式两边同时乘2，得2S=2+2²+2³+.......+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵
两式相减，得2S - S = 2²⁰¹⁵ -1 所以S = 2²⁰¹⁵ - 1
依据以上计算方法，计算：1 + 3 + 3²+ ..... + 3²⁰¹⁹

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-10 07:19:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，，64，…

同类题2

观察下列等式：

，……
（1）写出第四个等式是；
（2）探索这些等式中的规律，直接写出第

个等式（用含

的等式表示）；
（3）试说明你的结论的正确性.

同类题3

将连续的正偶数2，4，6，8…，排成下表：

（1）十字框中的五个数的和是中间的数16的几倍？
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为

，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

同类题4

观察下列等式：
第1个等式：a₁=

）；
第2个等式：a₂=

；
第3个等式：a₃=

；
第4个等式：a₄=

；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=　　=　　（n为正整数）；
（3）若

，求n的值．

同类题5

观察下列等式，探究其中的规律已知3²×0+1＝1，3²×1+2＝11，3²×2+3＝21，3²×3+4＝31，…，那么3²×2018+2019＝_____．

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