从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6_刷题宝

题干

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8时，则S的值为 .
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：
S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值(要有过程).

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-19 09:36:45

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同类题1

观察下列各式：

．
（1）猜想：

；
（2）用你发现的规律计算：

；
（3）拓展：计算：

同类题2

你能比较数2018²⁰¹⁹和2019²⁰¹⁸的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数）然后从分析n＝1，n＝2，n＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论．
（观察比较）通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①1²　 2¹；②2³　 3²；③3⁴　 4³；④4⁵　　5⁴；⑤5⁶　　6⁵…
（归纳猜想）观察分析上面的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（直接写出结论）；
（实际运用）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断2018²⁰¹⁹　　2019²⁰¹⁸．（在横线上填“＞”或“＜”）

同类题3

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角。从图中取一列数1,3,6,10，….记

同类题4

观察下列按顺序排列的等式：

，试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=_____．

同类题5

观察下列式：

；
（2）根据（1）的结果，求

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