观察下列等式,将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_______.（2）直接写出下列各式的计算结果：①=______.②=_____.（3）计算：_刷题宝

题干

观察下列等式

,将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

=_______.
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①

=______.
②

=_____.
（3）计算：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 07:39:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.

加数的个数n	S
1	2 = 1×2
2	2＋4 = 6 = 2×3
3	2＋4＋6 = 12 = 3×4
4	2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5	2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6

（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．

同类题2

观察下列算式：
1²﹣0²＝1+0＝1；
2²﹣1²＝2+1＝3；
3²﹣2²＝3+2＝5；
4²﹣3²＝4+3＝7；
…
若字母m表示自然数，请把你观察到的规律用含字母m的式子表示出来：_____═_____＝_____．

同类题3

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

＝﹣1，﹣1的差倒数是

．已知a₁＝﹣

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₈＝_____．

同类题4

观察下面一列数，探求其规律：

根据这列数的规律，第2019个数是__.

同类题5

（1）当a＝2，b＝

时，分别求代数式a²﹣2ab+b²和（a﹣b）²的值；
（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a²﹣2ab+b²　（a﹣b）²（填“＝“，“＜”“＞”）
（3）观察（1）（2）中代探索代数式a²﹣2ab+b²和（a﹣b）²有何数量关系，并把探索的结果写出来：a²﹣2ab+b²　（a﹣b）²（填“＝”，“＜”“＞”）
（4）利用你发现的规律，求135.7²﹣2×135.7×35.7+35.7²的值．

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