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初中数学
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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)若n=8时,则 S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.
加数的个数n
S
1
2 = 1×2
2
2+4 = 6 = 2×3
3
2+4+6 = 12 = 3×4
4
2+4+6+8 = 20 = 4×5
5
2+4+6+8+10 = 30 = 5×6
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-05 12:40:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一组数据,任何相邻3个数的和都相等,若第16个数是16,第20个数是20,第2016个数是2016,则第2017个数是( )
A.20
B.16
C.2016
D.2017
同类题2
观察下列等式,并解答问题:
①
;
②
;
③
;……
(1)
.
(2)运用公式求
的结果;
(3)小明喜欢阅读《海底两万里》这本书,书的页码是连续的正整数1,2,3,4,……9,10,又一次他将已经读过的页码按照顺序相加时,不小心把其中一个页码加了两次,结果和恰好等于2018,则加了两次的页码是第
页
同类题3
观察下列有规律的数:
,
,
,
,
,
……根据规律可知
(1)第
个数是____________,(2)
是第____________个数;
(3)计算
.
同类题4
如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的_____.
同类题5
观察:等式(1)
;
等式(2)
;
等式(3)
;
等式(4)
;
…
(1)请写出等式(5)
;等式(n)
.
(2)按此规律计算:
①
________;
②求
的值.
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