题库 高中数学
题干
如图，扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中圆心角∠AOB为
，半径OA为1 km.为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC、线段CD及线段DB组成，其中D在线段OB上，且CD∥AO.设∠AOC＝θ.
(1)用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围；
(2)当θ为何值时，观光道路最长？
，半径OA为1 km.为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC、线段CD及线段DB组成，其中D在线段OB上，且CD∥AO.设∠AOC＝θ.(1)用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围；
(2)当θ为何值时，观光道路最长？
答案(点此获取答案解析）
，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．
取最小值时的角
与地面垂直，垂足为点
，某乘客从
处的观景舱，顺时针转动
分钟后，第1次到达
点，此时
（ ）
，
，
，
.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中
）供市民休闲，其中点
在边
上，点
在边
上，沿
（百米），
（百米）
函数的解析式及定义域
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在离港口
（
为正常数）海里的北偏东
角的
处有一个供给科考船物资的小岛，其中
,现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口
已知
，海里
处的补给船，速往小岛
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线
围成的三角形
的面积最时，这种补给最宜．
关于
；
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