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初中数学
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已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2019个数是________。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-03 03:38:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列各式：
(x−1)(x+1)=x²−1
(x−1)(x²+x+1)=x³−1
(x−1)(x³+x²+x+1)=x
−1…
根据以上规律，求1+2+2²+…+
__________.
同类题2
小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
；
；
；
……
根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是______．
同类题3
你能很快算出
吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析
，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:
可写成
；
可写成
；
可写成
；
可写成
；………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算
=
=
同类题4
观察下列等式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
+
+
＝1
+
+
=1
（1）猜想并写出：
＝
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
＝
；
②
+
+
+…+
＝
．
（3）探究并计算：
+
+
+…+
．
同类题5
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.
加数的个数n
S
1
2 = 1×2
2
2＋4 = 6 = 2×3
3
2＋4＋6 = 12 = 3×4
4
2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5
2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．
相关知识点
数与式
代数式
整式
−1…
__________.
；
；
；
吗？
的值，试分析
，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
可写成
；
可写成
；
可写成
；
可写成
；………………
可写成________________________________
可写成________________________________
= 
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
＝ ． 
＝ ；
+
+
+…+
．