题库 初中数学
题干
观察下列等式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1++=1
（1）猜想并写出：
＝ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+
＝ ；
②+++…+＝ ．
（3）探究并计算：
+
+
+…+
．
＝1，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1++=1（1）猜想并写出：
＝ ． （2）直接写出下列各式的计算结果：
①
+++…+＝ ；②
+++…+＝ ．（3）探究并计算：
+++…+．答案(点此获取答案解析）
是不为1的有理数，我们把
称为
＝-1.
的差倒数是
，
的差倒数是 ，4的差倒数是 ；
＝－
是
是
是
＝ .
，第二个数记为
，…，第
个数记为
，若
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
，
的值；
的值；
，直接写出
的值.
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒数是
＝
.已知a1＝
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2 017＝_____．
、
、
、
、
…那么，第13个数是_____， 第2012个数是_____