如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则第5个图形中有白子___________个，有黑子___________个.

下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空

(1)第五个图形中,一共有_______个点
(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________
(3)第100个图形中一共有_______个点

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，以此规律，第6个图案中由______个基础图形组成，第n个需要______个基础图形组成(用含n的代数式表示).

如图所示，两个全等的等边三角形的边长为，一个微型机器人由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走停下，则这个微型机器人停在点________处.

将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有  个正方形；
（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程．
（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算．（直接写出答案即可）