题库 初中数学
题干
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5
……
（1）根据规律可得（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝ （其中n为正整数）；
（2）仿照上面等式分解因式：a6﹣b6＝ ；
（3）根据规律可得（a﹣1）（an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1）＝ （其中n为正整数）；
（4）计算：（4﹣1）（410+49+48+…+42+4+1）＝ ；
（5）计算：（﹣2）2019+（﹣2）2018+（﹣2）2017+…+（﹣2）3+（﹣2）+1＝ ．
（a﹣b）（a2+ab+b）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5
……
（1）根据规律可得（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝ （其中n为正整数）；
（2）仿照上面等式分解因式：a6﹣b6＝ ；
（3）根据规律可得（a﹣1）（an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1）＝ （其中n为正整数）；
（4）计算：（4﹣1）（410+49+48+…+42+4+1）＝ ；
（5）计算：（﹣2）2019+（﹣2）2018+（﹣2）2017+…+（﹣2）3+（﹣2）+1＝ ．
答案(点此获取答案解析）
___________ 
（结果用幂表示）.
，求
.
；
．
、
的字母表示该公式为： ．
______；
______；
______；
；
；
.
（
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数.
展开式中
的系数为________；
展开式中各项系数的和为___________.
＝x2+11x+30；
＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；
＝x2﹣x﹣30；
＝ ；
＝ ；
＝ ．
相关知识点