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我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,利用如图所示的“三角形”解释二项式
的展开式的各项系数,此“三角形”称为“杨辉三角”.如
其展开式的系数从左起依次是
,
,
,
,请根据“杨辉三角”计算
的展开式中从左起第四项的系数为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-31 01:17:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式
有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
解:设另一个因式为
,得
,
则
,
,
解得,
,
∴另一个因式为
,
的值为
.
仿照例题方法解答:
(1)若二次三项式
的一个因式为
,求另一个因式;
(2)若二次三项式
有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
同类题2
观察下列各个等式的规律:
第一个等式:2
2
-1
2
-1=2,第二个等式:3
2
-2
2
-1=4,第三个等式:4
2
-3
2
-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出2020
2
-2019
2
-2019=
同类题3
仔细观察下列等式:
第1个:2
2
﹣1=1×3
第2个:3
2
﹣1=2×4
第3个:4
2
﹣1=3×5
第4个:5
2
﹣1=4×6
第5个:6
2
﹣1=5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律.按要求解答下列问题:
(1)请你写出第6个等式:
;
(2)设
n
(
n
≥1)表示自然数,则第
n
个等式可表示为
;
(3)运用上述结论,计算:
.
同类题4
先观察下列各式,再解答后面问题:
=
x
2
+11
x
+30;
=
x
2
﹣11
x
+30;
=
x
2
+
x
﹣30;
=
x
2
﹣
x
﹣30;
(1)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来,则
=
;
(2)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果
①
=
;
②
=
.
同类题5
观察下列等式:
完成下列问题:
(1)
___________
(2)
(结果用幂表示).
(3)已知
,求
.
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数与式
代数式
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多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题