我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.
类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：
①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；
②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算.
可用整式除法如图：

所以除以
商式为，余式为0
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1） .
（2），商式为 ，余式为 .
（3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.

观察下列各个等式的规律:
第一个等式:2²-1²-1=2,第二个等式:3²-2²-1=4,第三个等式:4²-3²-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出2020²-2019²-2019=

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

观察下列各式：




（1）根据上面各式的规律可得： （，且n为整数）；
（2）利用（1）的结论求的值；
（3）若，求的值.

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（　　）

A．2018

B．512

C．128

D．64