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初中数学
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阅读理解:
(1)计算后填空:
______;
______;
(2)归纳、猜想后填空:
;
(3)运用2的猜想结论,直接写出计算结果:
______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 11:25:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(
a
+
b
)
n
(
n
为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:
(
a
+
b
)
0
=1
(
a
+
b
)
1
=
a
+
b
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
(
a
+
b
)
3
=
a
3
+3
a
2
b
+3
ab
2
+
b
3
(
a
+
b
)
4
=
a
4
+4
a
3
b
+6
a
2
b
2
+4
ab
3
+
b
4
…
请你猜想(
a
+
b
)
9
的展开式中所有系数的和是( )
A.2018
B.512
C.128
D.64
同类题2
(1)填空
_____________;
______________;
____________.
(2)猜想
______________(n为大于1正整数).
(3)利用(2)题的结论计算下列各题:
①
_________________;
②计算:
的值.
同类题3
,
,
······通过计算,猜想:
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察下列各个等式的规律:
第一个等式:2
2
-1
2
-1=2,第二个等式:3
2
-2
2
-1=4,第三个等式:4
2
-3
2
-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出2020
2
-2019
2
-2019=
同类题5
观察下列算式:
①1×3﹣2
2
=3﹣4=﹣1
②2×4﹣3
2
=8﹣9=﹣1
③3×5﹣4
2
=15﹣16=﹣1
④
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
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