如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;(2)如果a-b=3,a2+b2=15,求图②中阴_刷题宝

题干

如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a²+b²=15,求图②中阴影部分的面积

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-08 01:16:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示

,面积分别为

.

（1）①计算：

______；
②用“<”“=”或“>”填空：

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为

.
①该正方形的边长是______(用含

的代数式表示)；
②小方同学发现：

无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.

同类题2

如图，4张如图1的长为

长方形纸片，按图2的方式放置.

（1）若图2中大正方形面积为25，小正方形面积为9，求

的值；
（2）图3阴影部分的面积为

，空白部分的面积为

同类题3

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）²或m²-2mn+n² ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

同类题4

我们知道，根据一些图形的面积可以解释一些代数恒等式，如图，是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形a拼成的一个大矩形，根据该图形的面积，你可以写出的一个代数恒等式是_____．

同类题5

如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）

A．	B．
C．	D．

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