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初中数学
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观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 02:18:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少__________.
同类题2
图1是一个长为2
m
,宽为2
n
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的方法拼成一个边长为(
m
+
n
)的正方形.
⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:
;方法2:
;
⑵ 观察图2写出
,
,
三个代数式之间的等量关系:
;
⑶ 根据⑵中你发现的等量关系,解决如下问题:若
,求
的值.
同类题3
观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第6个图中共有点的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果_________者胜.
同类题5
如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案,第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星,第3个图案中有10颗五角星,…,请根据你的观察完成下列问题.
(1)根据上述规律,分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数;
(2)按如图所示的规律,求出第
n
个图案中小五角星的颗数;(用含
n
的代数式表示)
(3)第2018个图案中有多少颗五角星?
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数与式
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列代数式
用代数式表示数、图形的规律