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初中数学
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观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 02:18:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,其中图①有3个小菱形,图②有7个小菱形,图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
(1)请写出图⑤中小菱形的个数;
(2)根据表中规律猜想,图
中小菱形的个数
与
的关系式(不用说理);
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,长方形
中,
,第一次平移长方形
沿
的方向向右平移
个单位.得到长方形
,第
次平移将长方形
沿
的方向向右平移
个单位.得到长方形
,……第
次平移将长方形
的方向平移
个单位.得到长方形
,若
的长度为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,4小时后分裂成18个并死去1个.按此规律,10小时后细胞存活的个数是_____.
同类题4
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第7个图形有_____个小圆.
同类题5
观察下面的一列单项式:2x,-4x
2
,8x
3
,-16x
4
,…根据你发现的规律,第n个单项式为
__________
.
相关知识点
数与式
代数式
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列代数式
用代数式表示数、图形的规律