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初中数学
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观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 02:18:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( )
A.87
B.52
C.18
D.9
同类题2
数学实践课中:一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片,问撕到第4次时,手中共有_____张,撕到第n次时,手中共有_________________(用含有n的代数式表示)张.
同类题3
如图所示,将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…,并按图中规律在半径上摆放黑色棋子,则第一幅图中有5个棋子,第二幅图中有10个棋子,第三幅图中有17个棋子,第四幅图中有26个棋子,依此规律,则第6幅图中所含棋子数目为()
A.51
B.50
C.49
D.48
同类题4
下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成,其中第
l
个图形有3个〇,第2个图形有10个〇,第3个图形有19个〇,算4个图形有30个〇,……依照此规律,第6个图形中共有( )个〇.
A.43
B.55
C.58
D.65
同类题5
魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是-2,那么他告诉魔术师的结果应该是_________________;
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为9,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是
;请解释魔术师是如何求出那个数的?
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用代数式表示数、图形的规律