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初中数学
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观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 02:18:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
电影院第一排有
个座位,后面每一排比前一排多2个座位,则第
排的座位数是_____________________.(用含
的式子表示)
同类题2
如图,将一张正方形纸片,第1次剪成四个大小形状一样的小正方形,第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去,如果共剪
次,则可剪出
个正方形.
同类题3
数轴上OA两点的距离为4,一动点P从A点出发按以下规律跳动:第一次跳动到AO的中点A
1
处,第二次从A
1
点跳动到A
1
O的中点A
2
处,第三次从A
2
跳动到A
2
O的中点A
3
处按照这样的规律,继续跳动到点A
4
A
5
A6……A
n
(n≥3,n是整数)处那么线段A
3
O的长度为_________,A
n
A的长度为_________
。
同类题4
将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形;……如此剪下去,则第n个图形中正方形的个数是多少?
(1)将下表填写完整:
图(n)
1
2
3
4
5
……
n
正方形的个数
1
4
7
……
a
n
(2)a
n
=
(用含n的代数式表示)
(3)按照上述方法,能否得到2019个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
同类题5
如图,是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形.图①用5根小木棒搭了一个五边形;图②用9根小木棒搭了两个五边形;图③用13根小木棒搭了三个五边形;……
(1)按此规律搭下去,搭第
n
个图形用了
根小木棒;(直接写出结果)
(2)是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒?如果存在,试求是第几个图形?如果不存在,试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形?还剩余多少根小木棒?
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