观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…，解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁷的末位数字是（　 ）

A．0

B．1

C．3

D．7

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝.已知a₁＝﹣，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₁₈＝______.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，

(1)根据表中规律，写出的展开式；
(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；
(4)利用表中规律计算：（不用表中规律计算不给分）．

观察下面的式子：
,  ,  ,
(1)你发现规律了吗？下一个式子应该是________________；
(2)利用你发现的规律,计算：

如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，，…，它的公比q＝　  　；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈＝　  　，a_n＝　  　；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
令S＝1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+2³¹…②
由② ﹣①式，得2S﹣S＝2³¹﹣1
即（2﹣1）S＝2³¹﹣1
所以
请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a₁，q，n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q，n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．