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初中数学
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观察下面的几个式子:
;
;
;
;…
(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.
(2)根据上面的规律,第
n
个式子为:________________.
(3)利用你发现的规律,写出
…
________________.
(4)利用你发现的规律,求出
…
的值,并写出过程。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:22:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5.若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,我们把这种走法称为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5→1为第1次“移位”,这时他到达编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第2次“移位”.若小明从编号为4的点开始,第2019次“移位”后,他到达编号为_____的点.
同类题2
观察下面一列数:
,2,
,4,
,6,
,…,将这列数排成下列形式:
按照上述规律排下去,那么第 10 行从左边数第 9 个数是__________;数
是第__________行左边数第__________个数.
同类题3
3
2
-1
2
=8×1
5
2
-3
2
=8×2
7
2
-5
2
=8×3
9
2
-7
2
=8×4
……
观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001
2
-1999
2
的值.
同类题4
用
表示一列数的第
个数,
、
,从第二个数起,每个数的2倍是其左右相邻两个数之和,如
,
.
(1)计算:
______,
______.(直接写出结果)
(2)根据(1)的结果,推测
等于______.(直接写出结果)
(3)猜想第
(
为正整数)个数
等于______.(直接写出结果)
同类题5
观察下列等式:
①1+3=4;
②1+3+5=9;
③1+3+5+7=16;
④1+3+5+7+9=25
……
发现规律并解答下列问题:
(1)1+3+5+7+…+19=
;
(2)请用含有
n
的代数式表示第
n
个等式:
.
(3)请利用(2)发现的规律,计算:19+21+23+…+99.
相关知识点
数与式
代数式
整式