在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（    ）

A．	B．
C．	D．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．
一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．
（1）计算下列各对数的值：________，________，________；
（2）通过观察（1）中三数、、之间满足的关系式是________；
（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明
（且，，）
证明：设，，
由对数的定义得：，，
∴，
∴，
又∵，，
∴（且，，）.
（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
（且，，）.
（5）计算：的值为________________.

一组按照规律排列的式子：则第9个式子是______.

阅读材料并解决问题：
求1+2+2²+2³+…...+2²⁰¹⁴的值，另S=1+2+2²+2³+…...+2²⁰¹⁴，
等式两边同时乘2，得2S=2+2²+2³+.......+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵
两式相减，得2S - S = 2²⁰¹⁵ -1 所以S = 2²⁰¹⁵ - 1
依据以上计算方法，计算：1 + 3 + 3² + ..... + 3²⁰¹⁹

在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶ 为①式，然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ 为②式；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．