我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.（1）图B可_刷题宝

题干

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释

，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a²+7ab+2b²，并利用你画的图形面积对6a²+7ab+2b²进行因式分解.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:12:02

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同类题1

阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如

，就可以用图(1)的图形的面积表示．
（1）请你写出图(2)所表示的代数恒等式；
（2）试在一个矩形框图(3)中画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（a,b的长度如图(1)）

同类题2

如图，长方形

的面积为(用

的式子表示)__________．

同类题3

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

同类题4

（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称　　．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示　　；
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当　　时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

同类题5

如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．

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