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初中数学
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我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:
,就可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的代数恒等式:
;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:
;
(3)请仿照上述方法另写一个含有
,
的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 08:42:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在长为
,宽为
的长方形的四个角,各剪去一个边长为
的小正方形,从而折成如图2的长方体盒子,则用代数式表示图1中阴影部分的面积为_______.
同类题2
如图所示,某村计划建长方形温室,要求长与宽分别为2
am
与
am
,在温室内,沿前侧内墙保留3
m
宽的空地,其他三侧内墙保留1
m
宽的通道,中间是蔬菜种植区域,则蔬菜种植区域的面积是(用含
a
的代数式表示)_____
m
2
.
同类题3
根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法,例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示:
(1)根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
A.请画一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x
2
+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
B.请画一个几何图形,表示(x-p)(x-q)=x
2
-(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
同类题4
若长方形的长为 (4
a
2
-2
a
+1) ,宽为 (2
a
+1) ,则这个长方形的面积为( )
A.8
a
3
-4
a
2
+2
a
-1
B.8
a
3
-1
C.8
a
3
+4
a
2
-2
a
-1
D.8
a
3
+1
同类题5
如图是用
个相同的小长方形与
个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为
,小正方形的面积为
,若用
表示小长方形的两边长(
) ,请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积