题库 初中数学
题干
（1）探索：如图1，在边长为
的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是
的正方形.试用含
的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；
（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为
，用
表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；
（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为
，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长
的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是的正方形.试用含的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；（2）变式：如图2，在边长为
的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为
，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长答案(点此获取答案解析）
，装饰物是两个半径相同的四分之一圆，窗户中能射进阳光部分的面积是（ ）
，则框中这四个数和为 .
，求这四个数；
？请说明理由.
元，按成本价增加
定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.