已知函数f（x）满足：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，f（x+4）+f（-x）=0成立；②当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2），则f（2019）_刷题宝

题干

已知函数f（x）满足：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，f（x+4）+f（-x）=0成立；②当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2），则f（2019）=（　　）

A．1

B．0

C．2

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-05-05 10:43:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在实数集R中定义一种运算“

”，对于任意给定的

为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意

；
（2）对任意

；
（3）对任意

的性质，有如下说法：
①函数

的最小值为3；
②函数

为奇函数；
③函数

的单调递增区间为

.
其中所有正确说法的个数为（）

同类题2

已知（双勾函数）

（1）利用函数的单调性证明

上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出

的简图，并直接写出它单调区间．

同类题3

给出下列两个命题：命题

”是“函数

为偶函数”的必要不充分条件；命题

是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

同类题4

．
（1）判断函数

的奇偶性，并进行证明；
（2）判断并证明函数

的单调性，解关于

同类题5

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)

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