一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？_刷题宝

题干

一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-30 08:48:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知扇形的周长为8，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角

等于__________

同类题2

已知扇形的圆心角为

．
（1）若扇形的周长是定值

），求扇形的最大面积及此时

的值；
（2）若扇形的面积是定值

），求扇形的最小周长及此时

同类题3

的圆心角为

，周长为14．
（1）若这个扇形面积为10，且

为锐角，求

的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角

的大小和弦长

同类题4

高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为

，所在圆的半径为

，扇形的圆心角的弧度数为

.
（1）求绿化区域面积

的函数关系式，并指出

的取值范围；
（2）所在圆的半径为

取何值时，才能使绿化区域的面积

最大，并求出此最大值.

同类题5

已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm²，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

相关知识点