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一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-30 08:48:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知扇形的圆心角为
，半径为
．
（1）若扇形的周长是定值
（
），求扇形的最大面积及此时
的值；
（2）若扇形的面积是定值
（
），求扇形的最小周长及此时
的值．
同类题2
下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．“
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C．扇形的周长为
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
D．若扇形的周长为
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数为
或
同类题3
（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
同类题4
已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
R
.
（1）若
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20
cm
，当扇形的圆心角
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
同类题5
已知扇形
的圆心角为
，周长为14．
（1）若这个扇形面积为10，且
为锐角，求
的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角
的大小和弦长
．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形中的最值问题
，半径为
．
（
），求扇形的最大面积及此时
（
），求扇形的最小周长及此时
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
，面积为
或
，所在圆的半径为R.
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
的圆心角为
，周长为14．
．