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高中数学
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一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-30 08:48:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为
，所在圆的半径为
，扇形的圆心角的弧度数为
，
.
（1）求绿化区域面积
关于
的函数关系式，并指出
的取值范围；
（2）所在圆的半径为
取何值时，才能使绿化区域的面积
最大，并求出此最大值.
同类题2
下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．“
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C．扇形的周长为
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
D．若扇形的周长为
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数为
或
同类题3
已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
R
.
（1）若
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20
cm
，当扇形的圆心角
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
同类题4
已知一扇形的中心角为
，所在圆的半径为
.
（1）若
，
，求该扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为12
，问当
多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积.
同类题5
用
长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形中的最值问题
，所在圆的半径为
，扇形的圆心角的弧度数为
，
.
关于
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
，面积为
或
，所在圆的半径为R.
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
，所在圆的半径为
.
，
，求该扇形的弧长；
，问当
长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？