一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为，面积为，则的最大值为.

已知相互啮合的两个齿轮，大轮有60齿，小轮有45齿．
（1）当小轮转动一周时，求大轮转动的弧度数；
（2）当小轮的转速是时，大轮上每转过的弧长是，求大轮的半径．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦矢矢矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于米，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则（ ）

A．

B．

C．

D．

若扇形的圆心角为（弧度），弧长为（单位：），则扇形面积为_____（单位：）．

养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。
（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值