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高中数学
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=
,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,半径等于4米的弧田.下列说法
不
正确的是( )
A.“弦”
米,“矢”
米
B.按照经验公式计算所得弧田面积(
)平方米
C.按照弓形的面积计算实际面积为(
)平方米
D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据
)
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-04 07:13:52
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同类题1
扇形
的面积是
,弧长为
,则圆心角为
_____
.
同类题2
如图,在圆心角为直角的扇形
中,分别以
为直径作两个半圆,在扇形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是__________.
同类题3
已知一个圆锥的侧面展开图如图所示,其中扇形的圆心角为
,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为
______
.
同类题4
如图,某大型水上乐园内有一块矩形场地
米,
米,以
为直径的半圆
和半圆
(半圆在矩形
内部)为两个半圆形水上主题乐园,
都建有围墙,游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益,水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏,沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口,其中
分别为
上的动点,
,且线段
与线段
在圆心
和
连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为
元/米,直线部门的平均修建费用为
元/米.
(1)若
米,则检票等候区域(其中阴影部分)面积为多少平方米?
(2)试确定点
的位置,使得修建费用最低.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,弧田是中国古算名,即圆弓形,最早的文字记载见于《九章算术·方田章》.如图所示,正方形中阴影部分为两个弧田,每个弧田所在圆的圆心均为该正方形的一个顶点,半径均为该正方形的边长,则在该正方形内随机取一点,此点取自两个弧田部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形弧长公式与面积公式的应用