题库 高中数学
题干
如图，某工业园区是半径为
的圆形区域，距离园区中心
点
处有一中转站
，现准备在园区内修建一条笔直公路
经过中转站，公路把园区分成两个区域．
（1）设中心对公路的视角为
，求的最小值，并求较小区域面积的最小值；
（2）为方便交通，准备过中转站在园区内再修建一条与垂直的笔直公路
，求两条公路长度和的最小值．
的圆形区域，距离园区中心点处有一中转站，现准备在园区内修建一条笔直公路经过中转站，公路把园区分成两个区域．（1）设中心
对公路的视角为，求的最小值，并求较小区域面积的最小值；（2）为方便交通，准备过中转站
在园区内再修建一条与垂直的笔直公路，求两条公路长度和的最小值．答案(点此获取答案解析）
与曲线
相切的直线有且只有两条，则实数
的取值范围是（ ）
满足
．
项和为
,用数学归纳法证明:
.
的部分图像大致为（ ）
， 
． 
与
的图象在公共点处有相同的切线，求切线方程；
为整数，且
恒成立，求