题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
在
上的符号，并证明：
．
，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
，试判断函数在上的符号，并证明：．答案(点此获取答案解析）
（
）．
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
时，是否存在正实数
，当
（
是自然对数底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
，求函数
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值:
，正实数
满足
，证明:
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是______
；
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
，
.
为曲线
的一条切线，求实数
的值；
，若关于
的不等式
的整数解只有一个
，求实数
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