题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
在
上的符号，并证明：
．
，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
，试判断函数在上的符号，并证明：．答案(点此获取答案解析）
在
上与
轴有一个交点，则
的范围为
<2或
.
的单调区间；
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
的零点个数是（ ）
，其中
，若存在唯一负整数
，使得
，则实数
的取值范围( )
．
在定义域内单调递减，求
的取值范围；
，证明：
（
为自然对数的底数）．
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