题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
在
上的符号，并证明：
．
，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
，试判断函数在上的符号，并证明：．答案(点此获取答案解析）
ax2＋bx，a≠0.
在
处的切线平行于直线
，则
.
时，比较
与
的大小，并证明；
，证明：
.
.
时，函数
在
上存在唯一的零点；
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围。
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