题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知
为常数
，在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若任意实数
，使得对任意的
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，有
．
为常数，在处的切线方程为．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若任意实数
，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，有．答案(点此获取答案解析）
,函数
.
的的单调递增区间;
,问
是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
是函数
图象上任意不同的两点, 线段
的中点为
,直线
.证明:
.
（
为自然对数的底数）．
，求函数
的单调区间；
，使函数
上是单调增函数？若存在，求出
，若有且只有两个整数
，使得
且
，则
的取值范围是（ ）
满足
，且
.
，求证：当
时，
.
，试讨论函数
在区间
上的单调性；
处取得极值1，求
上的最大值.
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