设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求的零点个数；（Ⅲ）证明：曲线没有经过原点的切线._刷题宝

题干

设函数

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）求

的零点个数；
（Ⅲ）证明：曲线

没有经过原点的切线.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-27 11:51:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)的导函数f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞

.
(1)判断函数F(x)＝

在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设x₁，x₂∈(0，＋∞)，证明：f(x₁)＋f(x₂)＜f(x₁＋x₂)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．

同类题2

为三次函数

的导函数，则它们的图象可能是（）

同类题3

为自然对数的底数.若不等式

的最小值等于____________.

同类题4

（Ⅰ）求导数

；
（Ⅱ）若

上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若

上都是递增的，求

的取值范围.

同类题5

，如果函数

在定义域内只有一个极值点，则实数

的取值范围是___．

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