题库 高中数学
题干
（本题满分14分）设函数
其中
（1）若
=0，求
的单调区间
（2）设
表示
与
两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|
|≤．
其中（1）若
=0，求的单调区间（2）设
表示与两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，||≤．答案(点此获取答案解析）
.
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
，证明：不等式
．
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
是函数
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
；
，讨论函数
的零点个数.
（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
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