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题干
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的
≥0，都有≤
，求
的最小值；
（Ⅲ）已知数列
中，
，且
，若数列的前n项和为
，求证：
.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）如果对所有的
≥0，都有≤，求的最小值；（Ⅲ）已知数列
中，，且，若数列的前n项和为，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
，
的值；
时，
.
有两个零点
，
，则下列判断：①
；②
；③
；④有极小值点
，且
．则正确判断的个数是（ ）
．
的单调区间； 
作函数
时
恒成立，求常数
的取值范围.
．
时，求函数
的单调区间；
，如果对任意
，均存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．
在
处取得极值，
、
的值；
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
）
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