题库 高中数学
题干
（本小题满分10分）已知
（
），
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）求证：当时，
；
（3）是否存在实数
，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（），，其中是自然对数的底数，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）求证：当
时，；（3）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为 。
（
是常数）．
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线
对称；
，使得
，
恒成立？若存在，求常数
，若点
的对称点为
，则
时，
恰有2个不等实根，则实数
的取值范围为
，设
，
，其中
，
．
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
对一切
∈(0, +∞)，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
相关知识点