题库 高中数学
题干
（本小题满分10分）已知
（
），
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）求证：当时，
；
（3）是否存在实数
，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（），，其中是自然对数的底数，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）求证：当
时，；（3）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点B在直线
：
上运动，过点B与
作轨迹E的切线，求切线方程．
.
的单调递增区间；
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
，对于任意
成立，求实数
的取值范围.
，
.
的单调区间；
，使不等式
成立，求
的取值范围.
.
时，探究
零点的个数；
；
时，证明：
.
）对任意a∈（1，2），总存在x∈
，1使不等式r（x）＞k（1﹣a2）成立，求实数k的取值范围．
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