题库 高中数学
题干
（本小题满分10分）已知
（
），
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）求证：当时，
；
（3）是否存在实数
，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（），，其中是自然对数的底数，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）求证：当
时，；（3）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
在区间
上的零点个数为（ ）
，
.
时，证明
恒成立；
恒成立，求实数
的取值范围.
， 求
， 求
∈R，函数
在点
处的切线方程；
在闭区间
上的最小值．
.
时，求
的极值；
，证明：对任意
，恒有
.
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