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已知函数
R）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-13 12:25:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试）设曲线
与
轴、
轴、直线
围成的封闭图形的面积为
，若
在
上单调递减，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度
成正比，与它的厚度
的平方成正比，与它的长度
的平方成反比.
(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为
且翻转前后的比例系数相同都为
）
(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为
）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为
多少时，可使安全负荷
最大？
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
，
，恒有
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
①
；
②函数
在
处取得极小值，在
处取得极大值；
③函数
在
处取得极大值，在
处取得极小值；
④函数
的最小值为
.
A．③
B．①②
C．③④
D．④
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
R）．
的单调性；
时，证明：
．
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则（ ）
与
轴、
轴、直线
围成的封闭图形的面积为
，若
在
上单调递减，则实数
的取值范围是__________．
成正比，与它的厚度
的平方成正比，与它的长度
的平方成反比.
且翻转前后的比例系数相同都为
）
）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为
最大？ 
.
的单调性；
，
，
，恒有
，求实数
的取值范围.
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
；
处取得极小值，在
处取得极大值；
.