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对于三次函数
，给出定义：
是函数
的导函数，
是的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，根据这一发现，可求得
，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，根据这一发现，可求得答案(点此获取答案解析）
的函数
的图象经过点
，且对
，都有
，则不等式
的解集为
的最值；
时，是否存在过点
的直线与函数
的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
，
为其导函数，且
时
有极小值
． 
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）
，使关于
的不等式
成立，则实数
的取值范围是 ( )
（
），
，若至少存在一个
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
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