题库 高中数学
题干
对于三次函数
，给出定义：
是函数
的导函数，
是的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，根据这一发现，可求得
，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，根据这一发现，可求得答案(点此获取答案解析）
对于
使得
成立，则
的最小值为（）
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数：
为偶函数，求实数
的值，并求此时函数的最小值；
的图像经过唯一的定点；
的方程
有且只有一个解，求实数
（
）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
对任意
恒成立．
的取值范围；
与
的大小，并给出证明（
为自然对数的底数，
）．
对任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
．
.
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数
的取值范围.
相关知识点