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(本题满分16分)已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
.
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-27 06:44:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,记
的最小值为
,证明:
.
同类题2
函数
对于任意的
均有
,且当
时,
成立.
(1)求证为
上的增函数;
(2)若
对一切满足
的
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,若在区间
上,
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
对于函数
y
=
H
(
x
),若在其定义域内存在
x
0
,使得
x
0
·
H
(
x
0
)=1成立,则称
x
0
为函数
H
(
x
)的“倒数点”.已知函数
f
(
x
)=ln
x
,
g
(
x
)=
(
x
+1)
2
-1.
(1)求证:函数
f
(
x
)有“倒数点”,并讨论函数
f
(
x
)的“倒数点”的个数;
(2)若当
x
≥1时,不等式
xf
(
x
)≤
m
g
(
x
)-
x
恒成立,试求实数
m
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)若
满足
,且在定义域内
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
在定义域上是单调函数,求实数
的最小值;
(Ⅲ)当
时,试比较
与
的大小.
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