题库 高中数学
题干
在同一平面直角坐标系中，已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称，则函数对应的曲线在点（
）处的切线方程为 ．
的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为 ．答案(点此获取答案解析）
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
的横坐标为
．试求
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
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