定义在上的函数同时满足以下条件：①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数＝的解析式；_刷题宝

题干

定义在

上的函数

同时满足以下条件：
①

在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②

是偶函数；
③

在x＝0处的切线与直线

y＝x＋2垂直．
(1)求函数

＝

的解析式；
(2)设g(x)＝

，若存在实数x∈[1，e]，使

<

，求实数m的取值范围．.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-03-26 07:59:21

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同类题1

的极值；(2)若

恒成立,求实数

的值；
(3)设

有两个极值点

的取值范围,并证明

同类题2

已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x²－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：

>ln(2n＋1) (n∈N^*)．

同类题3

定义在0,+∞）的函数f（x）,对任意x≥0,恒有

,则a与b的大小关系为（）

D．无法确定

同类题4

与平面上两定点

连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点

的轨迹方程

；
（2）设直线

同类题5

处的切线与直线

垂直（其中

为自然对数的底数）。
（Ⅰ）若

上存在极值，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）求证：当

时，不等式

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