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已知函数在处存在极值.
(1)求实数的值;
(2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围;
(3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-03-12 04:12:54

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同类题1

已知函数.
(Ⅰ)若的极小值为,求的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;

同类题2

已知是上的连续可导函数,满足.若,则不等式的解集为_______.

同类题3

已知函数().
(1)若,求的值;
(2)设函数的最小值为,当时,证明:.

同类题4

(14分)(2015•广东)设a>1,函数f(x)=(1+x2)ex﹣a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明f(x)在(﹣∞,+∞)上仅有一个零点;
(3)若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:m≤﹣1.

同类题5

(本小题满分l3分)己知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若方程,在上有唯一零点,求实数的取值范围;
(3)对任意,恒成立,求实数的取值范闱.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
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