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(2013•天津)已知函数f(x)=x
2
lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e
2
时,有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-22 05:40:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)
已知函数
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
在区间
上是减函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
的根的个数。
同类题2
设函数
,
,记
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)求函数
在
上的最值.
同类题3
若不等式
对任意
恒成立,则实数
的值是___________.
同类题4
已知函数
.
(1)若在函数
的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上为减函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若曲线
:
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点,求
的值或取值范围.
同类题5
(本小题满分14分)已知函数
,
,函数
的图象在点
处的切线平
行于
轴.
(1)确定
与
的关系;
(2)试讨论函数
的单调性;
(3)证明:对任意
,都有
成立.
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