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高中数学
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已知函数
．
讨论函数
的单调性；
若函数
图象过点
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 02:42:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
a
，
b
∈
Z
，若对任意
x
≤0，都有（
ax
+2）（
x
2
+2
b
）≤0，则
a
+
b
=
______
．
同类题2
若函数f(x)＝ax
2
＋bx－
ln x的导函数
的零点分别为1和2．
（I） 求a ， b的值；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立， 求实数a的取值范围．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
＋
ax
(
a
是实数)，
g
(
x
)＝
＋1.
(1)当
a
＝2时，求函数
f
(
x
)在定义域上的最值；
(2)若函数
f
(
x
)在1，＋∞)上是单调函数，求
a
的取值范围；
(3)是否存在正实数
a
满足：对于任意
x
1
∈1,2，总存在
x
2
∈1,2，使得
f
(
x
1
)＝
g
(
x
2
)成立？ 若存在，求出
a
的取值范围，若不存在，说明理由．
同类题4
已知函数
,
．
（1）当
x
≥0时，
f
（
x
）≤
h
（
x
）恒成立，求
a
的取值范围；
（2）当
x
＜0时，研究函数
F
（
x
）=
h
（
x
）﹣
g
（
x
）的零点个数；
（3）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
同类题5
已知
，函数
.
（1）若
是
的一个极值点，求
的单调递增区间；
（2）设
，若对
，都有
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
讨论函数
的单调性；
若函数
，求证：
．
ln x的导函数
的零点分别为1和2．
时，
恒成立， 求实数a的取值范围．
＋ax(a是实数)，g(x)＝
＋1.
,
．
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
，函数
.
是
的一个极值点，求
，若对
，都有
，求
的取值范围.