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已知函数
．
讨论函数
的单调性；
若函数
图象过点
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 02:42:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
同类题2
已知
是定义在
上的增函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．对于任意
，
B．对于任意
，
C．当且仅当
D．当且仅当
同类题3
设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（
x
0
，
y
0
）处有相同的切线，
（i）求证：
在
处的导数等于0；
（ii）若关于
x
的不等式
在区间
上恒成立，求
b
的取值范围.
同类题4
已知函数
,
．
（Ⅰ）当
x
≥0时，
f
（
x
）≤
h
（
x
）恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅱ）当
x
＜0时，研究函数
F
（
x
）=
h
（
x
）﹣
g
（
x
）的零点个数；
（Ⅲ）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
同类题5
已知函数
（
I
）若
在
处的切线的斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）
，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
讨论函数
的单调性；
若函数
，求证：
．
．
时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，
是自然对数的底数）.
是定义在
上的增函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，
，
，
.已知函数
，
.
的单调区间；
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
处的导数等于0；
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
,
．
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
在
处的切线的斜率为
，求
的值；
，不等式
恒成立，求整数