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(本题满分16分)已知函数
,(
为常数,
为自然对数的底).
(1)令
,
,求
和
;
(2)若函数
在
时取得极小值,试确定
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设由
的极大值构成的函数为
,试判断曲线
只可能与直线
、
(
,
为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-28 05:36:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)若
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
.
同类题2
已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求不等式
的解集;
(2)
时,
①当
时,若不等式
在
有解,求
的取值范围;
②当
时,设
,若存在
,
,使得
成立,求
的取值范围.
同类题3
定义在
上的函数
满足
,且
,不等式
有解,则正实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
(
) =
,g (
)=
+
.
(1)求函数h (
)=
(
)-g (
)的零点个数,并说明理由;
(2)设数列
满足
,
,证明:存在常数M,使得对于任意的
,都有
≤
.
同类题5
已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)若对任意给定的
,方程
在
上总有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
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